贵州成考专升本高等数学(二)考试真题

 　　贵州成考专升本高等数学(二)考试真题

　　一、选择题

　　1. limx→?1x+1/x2+1=( )

　　A. 0 B.12

　　C.1 D.2

　　2.当x→0时，sin3x是2x的()

　　A. 低阶无穷小量 B.等阶无穷小量

　　C. 同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量

　　3.函数f(x)= x+1,x<0;x2, x≥0 在x=0处()

　　A.有定义且有极限 B.有定义但无极限

　　C.无定义但有极限 D.无定义且无极限

　　4.设函数f(x)=xeπ/2,则f"(x)=()

　　A.(1+x)eπ/2 B. (1/2+x)eπ/2

　　C. (1+x/2)eπ/2 D. (1+2x)eπ/2

　　5.下列区间为函数f(x)=x4-4x的单调增区间的是()

　　A.(-∞，+∞) B. (-∞，0) C.(-1,1) D. (1，+∞)

　　6.已知函数f(x)在区间 ?3,3 上连续，则1-1 f(3x)dx=( )

　　A.0 B.1/33-3 f(t)dt

　　C. 1/3 1-1f(t)dt D.33-3 f(t)dt

　　7. (x?2+sinx)dx=( )

　　A. -2x-1+cosx+c B. -2x-3+cosx+c

　　C. -x?3/3-cosx+c D. –x-1-cosx+c

　　8.设函数f(x)= x0(t?1)dt,则f’’(x)=( )

　　A.-1 B.0 C.1 D.2

　　9.设二元函数z=xy,则?z/?x=( )

　　A.yxy-1 B. yxy+1 C. yxlnx D. xy

　　10.设二元函数z=cos(xy),?2y/?x2=()

　　A.y2sin(xy) B.y2cos(xy) C.-y2sin(xy) D.- y2cos(xy)

　　二、填空题

　　11.limx→0sin1/x=

　　12.limx→∞(1?2/x)x/3= .

　　13.设函数y=ln(4x?x2),则y’(1)=

　　14.设函数y=x+sinx,则dy= .

　　15.设函数y=x3/2+e?x,则y’’= .

　　16.若 f(x)dx=cos(lnx)+C,则f x = .

　　17. 1-1x x dx= .

　　18. d(xlnx)= .

　　19.由曲线y=x2，直线x=1及x轴所围成的平面有界图形的面积S= .

　　20.设二元函数z=ey/x,则?z/?x|(1,1)=

　　三、解答题 .

　　21.计算limx→1ex?e/lnx

　　22.设函数y=cos(x2+1) " ，求y ‘ .

　　23.计算 x/4+x2dx

　　24.计算40 f x 4dx,其中f x = x, x <1;x/1+ x,x>=1

　　25.已知f(x)是连续函数，且 x0f(t)x e?tdt=x,求1 0f(x)dx

　　26.已知函数发f(x)=lnx-x.

　　(1)求f(x)的单调区间和极值

　　(2)判断曲线y=f(x)的凹凸性。

　　27.求二元函数f(x，y)=x2/2-xy+y2+3x的极值

　　28.从装有2个白球，3个黑球的袋中任取3个球，记取出白球的个数为X.

　　(1)求X的概率分布;

　　(2)求X的数学期望E(X).