贵州2016年成人高考数学复习大纲

1.集合：会用列举法、描述法表示集合，会集合的交、并、补运算，能借助
数轴解决集合运算的问题，具体参看课本例2、4、5. 
2.充分必要条件 
要分清条件和结论，由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若BA，则A是B的充分条件；若BA，则A是B的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件。 
例1：对“充分必要条件”的理解.请看两个例子：     （1）“29x”是“3x”的什么条件？ 
（2）2x是5x的什么条件？ 
我们知道，若AB，则A是B的充分条件，若“AB”，则A是B的必要条件，但这种只记住定义的理解还不够，必须有自己的理解语言：“若AB，即是A能推出B”，但这样还不够具体形象，因为推出”指的是什么还不明确；即使借助数轴、文氏图，也还是“抽象”的；如果用“A中的所有元素能满足B”的自然语言去理解，基本能深刻把握“充分必要条件”的内容.本例中，29x即集合{3,3}，当中的元素3不能满足或者说不属于{3}，但{3}的元素能满足或者说属于{3,3}.假设}3|{},9|{2xxBxxA，则满足“AB”，故“29x”是“3x”的必要非充分条件，同理2x是5x的必要非充分条件.        3.直角坐标系 注意某一点关于坐标轴、坐标原点、,yxyx的坐标的写法。如 
点（2，3）关于x轴对称坐标为（2，-3）， 
点（2，3）关于y轴对称坐标为（-2，3）， 点（2，3）关于原点对称坐标为（-2，-3）， 点（2，3）关于yx轴对称坐标为（3，2）， 点（2，3）关于yx轴对称坐标为（-3，-2）， 
4.函数的三要素：定义域、值域、对应法则，如果两个函数三要素相同，则是相同函数。'   5.会求函数的定义域，做21页第一大题 
6.函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性性、周期是重要的研究内容，尤其是定义域、一次和二次函数的解析式，单调性最重要。 
7. 函数的奇偶性。 
（1）具有奇偶性的函数的定义域的特征：定义域必须关于原点对称！为此确定函数的奇偶性时，务必先判定函数定义域是否关于原点对称。 
（2）确定函数奇偶性的常用方法（若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性）： 
①定义法：②利用函数奇偶性定义的等价形式：()()0fxfx或()
1
()
fxfx0fx）。③图像法：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y轴对称。 
常见奇函数：13
3
5
,,,,sin,tanyxyxyxyxyxyx，指数是奇数 常见偶函数：220,,,,cosykyxyxyxyx 一些规律：两个奇函数相加或者相减还是奇函数，两个偶函数相加或者相减还是偶函数，但是两种函数加减就是非奇非偶，两种函数乘除是奇函数，例如
sintancosx
yxx是奇函数. （3）函数奇偶性的性质： 
①奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反. ②如果奇函数有反函数，那么其反函数一定还是奇函数. ③若()fx为偶函数，则()()(||)fxfxfx. ④奇函数()fx定义域中含有0，则必有(0)0f.故(0)0f是()fx为奇函数的既不充分也不必要条件。 
8.函数的单调性：一般用来比较大小，而且主要用来比较指数函数、对数函数的大小，此外，反比例函数、一次函数、二次函数的单调性也比较重要，要熟记他们的图像的分布和走势。熟记课本第11页至13页的图和相关结论。 
一次函数、反比例函数 p17 例5   p20 例8 
9.二次函数表达形式有三种：一般式：2()fxaxbxc；顶点式：2()()fxaxmn；零点式：12()()()fxaxxxx，要会根据已知条件的特点，灵活地选用二次函数的表达形式。 
课本中的p17 例5（4） 例6、例7，例10 例11；习题p23  8、9、10、11 
10.一元一次不等式的解法关键是化为axb，再把x的系数化为1，注意乘以或者除以一个负数不等号的方向要改变；一元一次不等式组最后取个不等式的交集，即数轴上的公共部分。做p42  4、5、6大题 
11.绝对值不等式只要求会做：||axbccaxbc和
||axbccaxb或者axbc，一定会去绝对值符号。做p43  7 
12.一元二次不等式是重点，阅读课文33至34的图表及39至42页的例题。做43页8、9、10、11、12

安老师      

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